彈性勢能的定義和大小

一、彈性勢能的定義和大小

1、定義：發生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能叫彈性勢能。

2、大?。簭椥詣菽艿拇笮「矬w的形變大小有關，形變量越大，彈性勢能也越大。對于彈簧來說，彈性勢能還與勁度系數有關。當形變量一定時，勁度系數越大的彈簧，彈性勢能越大。

3、彈簧彈性勢能的表達式：

如果彈簧的自由長度為零勢能點，彈性勢能的表達式為$E_{\rm P}=\frac{1}{2}kl^2$。式中的$l$為相對于自由長度的形變量。

4、拓展：

（1）彈性勢能是發生彈性形變的物體上所有質點因相對位置改變而具有的能量，因而也是對系統而言的。

（2）彈性勢能也是相對的，其大小在選定了零勢能點后才有意義。對于彈簧來說，一般選自由長度時為零勢能點。

（3）用力拉或壓彈簧，彈簧克服彈力做功，彈性勢能增加。

5、彈力做功與彈性勢能的關系：當彈簧的彈力做正功時，彈簧的彈性勢能減小，彈性勢能轉化為其他形式的能；當彈簧的彈力做負功時，彈簧的彈性勢能增大，其他形式的能轉化為彈簧的彈性勢能。表達式為：$W_彈=-\mathit{Δ}E_{\rm P}=E_{\rm P1}-E_{\rm P2}$。

二、彈性勢能的相關例題

關于彈性勢能和重力勢能,下列說法正確的是____

A．重力勢能屬于物體和地球這個系統，彈性勢能屬于發生彈性形變的物體

B．重力勢能是相對的，彈性勢能是絕對的

C．重力勢能和彈性勢能都是相對的

D．重動勢能和彈性勢能都是狀態量

答案：ACD

解析：A．勢能是由于物體之間的相互作用而具有的能量，重力勢能屬于物體和地球這個系統，彈性勢能屬于發生彈性形變的物體，故A正確；

B．重力勢能是相對的，彈性勢能也是相對的，故B錯誤；

C．重力勢能的大小與零勢能的選取有關，具有相對性；彈性勢能也是相對的，故C正確；

D．重力勢能和彈性勢能都是狀態量，都是在某個狀態時所具有的，故D正確，

故選ACD。